Beispiel 1: Gehaltserhöhung
Dein Gehalt steigt von 3.200 € auf 3.520 €. Wie viel Prozent mehr?
- Alt = 3.200 €, Neu = 3.520 €
- Differenz = 320 €
- Veränderung = 320 / 3.200 × 100 = +10 % (Zunahme)
Prozentuale Veränderung berechnen
Zunahme oder Abnahme von A nach B in % – Live-Rechner mit Rechenweg
Kurz erklärt
Die prozentuale Veränderung misst, wie stark ein Wert gestiegen oder gefallen ist – relativ zum Ausgangswert. Formel: (Neu − Alt) / |Alt| × 100. Positiv = Zunahme, negativ = Abnahme. Beispiel: 80 → 100 = +25 %.
Formel: Zunahme & Abnahme
Veränderung % = (Neuer Wert − Alter Wert) / |Alter Wert| × 100Der Betrag des Ausgangswerts (|Alter Wert|) sorgt dafür, dass die Basis immer positiv ist – auch bei negativen Ausgangswerten (z. B. Temperaturen).
- Ergebnis > 0: Zunahme (grün, +)
- Ergebnis < 0: Abnahme (rot, −)
- Ergebnis = 0: Keine Veränderung
Warum +50 % und −50 % sich nicht aufheben
Ein weit verbreiteter Irrtum: „Wenn etwas um 50 % steigt und dann um 50 % fällt, ist man wieder am Start.“
Das stimmt nicht. Die Basis für die Prozentrechnung ändert sich:
Start: 100 €
+50 % → 150 € (Basis ist jetzt 150 €)
−50 % (von 150) → 75 €
Verlust: 25 € statt 0 €
Um von 150 € wieder auf 100 € zu kommen, brauchst du −33,33 % (nicht −50 %).
Das ist der Unterschied zwischen Prozent (relativ zur aktuellen Basis) und Prozentpunkten (absolute Differenz). Mehr dazu: Prozentpunkte vs. Prozent.
3 Rechenbeispiele aus dem Alltag
Beispiel 2: Aktienkursverlust
Eine Aktie fällt von 150 € auf 120 €. Wie viel Prozent Minus?
- Alt = 150 €, Neu = 120 €
- Differenz = −30 €
- Veränderung = −30 / 150 × 100 = −20 % (Abnahme)
Beispiel 3: Umsatzwachstum (negativer Startwert)
Ein Startup macht −50.000 € Verlust, nächstes Jahr nur noch −20.000 €. Ist das eine Verbesserung?
- Alt = −50.000, Neu = −20.000
- Differenz = 30.000 (besser)
- Veränderung = 30.000 / |−50.000| × 100 = +60 % (Verbesserung)
Dank Betrag im Nenner wird „weniger Verlust“ korrekt als positive Veränderung angezeigt.
Häufige Fragen
Damit die Formel auch bei negativen Ausgangswerten (z. B. Temperaturen, Verluste) funktioniert. Ohne Betrag wäre eine Verbesserung von −50 auf −20 ein negatives Ergebnis – mathematisch falsch.
Dann ist die prozentuale Veränderung nicht definiert (Division durch 0). Von 0 auf 10 kann man keine Prozentzahl angeben – es ist ein Sprung von „nichts“ auf „etwas“. Man sagt: „Anstieg von 0 auf 10“.
Prozentuale Veränderung = relativ zur Basis (z. B. Zins von 2 % auf 3 % = +50 %). Prozentpunkte = absolute Differenz (hier: +1 Prozentpunkt). Mehr im Artikel Prozentpunkte vs. Prozent.
Neu = Alt × (1 + Veränderung/100). Beispiel: 200 € bei +15 % → 200 × 1,15 = 230 €. Unser Rechner Startseite → Tab „Erhöhen/Verringern“ macht genau das.
Ja, für alle Verhältnisskalen (Preise, Gewichte, Umsätze). Bei Intervallskalen wie Temperatur (°C) ist Vorsicht geboten: 10 °C → 20 °C ist nicht „doppelt so warm“ (Nullpunkt willkürlich). In Kelvin ginge es.